Question

Для хранения растрового изображения размеров 64*64 пикселя отвели 1 Кб памяти. Какого максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Answer 1

Определим количество бит на 1 пиксель изображения: i=I/k, где I- информационный объем изображения (бит), k- количество пикселей

k=64*64= 4096

i=(1*1024*8)/4096= 2

Тогда количество цветов в палитре:
N=2^i= 2^2= 4

Ответ: 4 цвета

Answer 2

Для хранения растрового изображения размером 64x64 пикселя вам доступно 1 Кб памяти.

Чтобы определить максимальное возможное число цветов в палитре изображения, давайте рассмотрим, как обычно хранятся цвета в растровых изображениях.

В этом контексте обычно используется цветовая глубина (bit depth) для определения количества цветов, которые можно представить в палитре изображения. Чем выше цветовая глубина, тем больше различных цветов может быть представлено. Цветовая глубина измеряется в битах на пиксель (bits per pixel, bpp).

При представлении цвета с помощью 1 бита на пиксель, у нас есть всего два возможных цвета: черный и белый (или 0 и 1).

Для нахождения максимального числа цветов (n) при заданной памяти (m) и размере изображения (w x h) можно воспользоваться следующей формулой:

n = 2^(m - w * h)

где: m - количество бит, доступных для хранения изображения (1 Кб = 1024 бита) w - ширина изображения в пикселях (64 пикселя) h - высота изображения в пикселях (64 пикселя)

Подставим значения:

n = 2^(1024 - 64 * 64)

n = 2^(1024 - 4096)

n = 2^(-3072)

Поскольку результат отрицательный, это значит, что при заданных условиях невозможно представить изображение с полноцветным палитровым изображением. Обычно растровые изображения используют цветовую глубину от 8 до 32 бит на пиксель для представления полноцветных изображений.