Question

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать хотя бы 1 десятичную цифру, как прописные, так и строчные латинские буквы, а также не менее 1 символа из 6-символьного набора: «&», «#», «$», «*», «!», «@». В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Сколько байт выделено на хранение 100 паролей?

Answer 1

1. Определим размер алфавита, т.е. количество используемых символов.
26*2 латинских букв т.к. используются как строчные, так и прописные + 10 десятичных цифр + 6 специальных символов = 68 символа
2. Чтобы закодировать 68 разных символов нужно (2^6<68<2^7) 7 бит т.к. 6 не хватит (смотрим на степень двойки)
3. В коде 9 символов, каждый символ занимает 6 бит. Всего потребуется 7×9=63 бит. Поскольку код занимает целое число байт, переводит 54 бит в байты. 63/8 = 7,875 ≈ 8 байт.
4. 8 байт это один один пароль, а на 100 паролей ⇒ 8*100=800 байт

Answer 2

Для расчета количества байт, необходимых для хранения 100 паролей, нужно вычислить количество бит, необходимых для хранения одного пароля, и затем перевести это значение в байты.

Длина каждого пароля составляет 9 символов, и каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит.

1. Десятичные цифры: 10 возможных цифр (от 0 до 9). Для их представления требуется 4 бита (так как 2^4=16, что позволяет закодировать числа от 0 до 15).

2. Прописные и строчные латинские буквы: В английском алфавите 26 букв в верхнем регистре и 26 букв в нижнем регистре, всего 52 буквы. Для представления каждой буквы потребуется 6 бит (так как 2^6=64, что позволяет закодировать 52 буквы и оставшиеся символы).

3. Символы из набора: 6 символов из набора «&», «#», «$», «*», «!», «@». Каждый из этих символов также требует 6 бит для представления.

Таким образом, общее количество бит для кодирования одного пароля: 9 символов * (4 бита + 6 бит + 6 бит) = 9 * 16 бит = 144 бита.

Для хранения 100 паролей понадобится: 100 паролей * 144 бит = 14,400 бит.

Чтобы перевести это значение в байты, разделим его на 8 (так как 1 байт = 8 бит):

14,400 бит / 8 бит/байт = 1,800 байт.

Таким образом, выделено 1,800 байт на хранение 100 паролей.