Question

Для регистрации в компьютерной системе служба безопасности выдаёт каждому пользователю пароль, состоящий из 11 символов. Каждый пароль должен содержать хотя бы 2 десятичные цифры, как прописные, так и строчные латинские буквы, а также не менее 2-х символов из 6-буквенного алфавита «* », « !», «&», «@»,«# »,« (». В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отводится одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено одно и то же целое число байт. Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 900 байт. Сколько байт отведено для Дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запиши только целое число байт.

Answer 1

Длина каждого пароля составляет 11 символов, при этом должно быть не менее 2 десятичных цифр и не менее 2 символов из 6-буквенного алфавита, что оставляет нам 7 символов, которые могут быть прописными и строчными латинскими буквами. Всего в латинском алфавите 26 букв, поэтому количество возможных комбинаций латинских символов равно 26^7, а количество возможных комбинаций символов из 6-буквенного алфавита равно 6^2.

Тогда общее количество возможных комбинаций для каждого пароля равно 10^2 * 26^7 * 6^2.

Для 30 пользователей количество байт, отведенных для паролей, равно 30 * 11 * байт_на_символ * log2(10^2 * 26^7 * 6^2) ≈ 2460 байт.

Так как для каждого пользователя отводится одинаковое и минимально возможное целое число байт, то на одного пользователя отводится (900 - 2460) / 30 = -18 байт.

Ответ: 18 байт. Однако, результат отрицательный, что может быть обусловлено неточностью формулы для количества байт, необходимых для кодирования пароля.