Question

Помогите решить, пожалуйста При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать хотя бы 1 десятичную цифру, как прописные, так и строчные латинские буквы, а также не менее 1 символа из 6-символьного набора: «&», «#», «$», «*», «!», «@». В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Сколько байт выделено на хранение 100 паролей?

Answer 1

Может быть использовано
10 цифр+ 26 строчных букв + 26 прописных + 6 спец символов = 68 символов всего.
Для кодирования 68ми символов достаточно диапазона чисел от 0 до 67
(2^6=64)<67<(2^7=128)
Таким образом необходимо минимум 7 бит на символ.
7*9=63 бита на один пароль.
63*100=6300 битов на 100 паролей.
6300/8 = 787,5 байт.
Округляем в большую сторону  - ответ 788 байт

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько байтов требуется для хранения одного пароля и затем умножить это значение на количество паролей.

Давайте рассмотрим каждый тип символов в пароле:

1. Десятичная цифра: существует 10 возможных десятичных цифр (от 0 до 9). Для кодирования одной десятичной цифры нам понадобится 4 бита, так как это позволяет закодировать значения от 0 до 15 (2^4 = 16, а 2^3 = 8 не покрывает диапазон от 0 до 9).

2. Строчные латинские буквы: их всего 26 (от a до z). Также для кодирования одной строчной латинской буквы нам потребуется 5 бит, чтобы покрыть все возможные значения (2^5 = 32).

3. Прописные латинские буквы: аналогично строчным буквам, их тоже 26, поэтому для кодирования одной прописной латинской буквы нам потребуется 5 бит.

4. Символы из 6-символьного набора: всего 6 символов, для кодирования которых потребуется 3 бита, так как 2^3 = 8, что покрывает все 6 символов.

Теперь, чтобы получить общее количество бит для одного пароля, мы просто суммируем количество бит для каждого типа символов:

4 бита (десятичная цифра) + 5 бит (строчная латинская буква) + 5 бит (прописная латинская буква) + 3 бита (символ из 6-символьного набора) = 17 бит

Теперь мы знаем, что для одного пароля требуется 17 бит. Однако в базе данных хранятся целые байты, поэтому округлим значение до ближайшего целого числа байтов, которое больше или равно 17 битам, и это будет 3 байта (24 бита).

Таким образом, для хранения одного пароля требуется 3 байта.

Теперь, чтобы найти общее количество байтов для 100 паролей, мы просто умножим количество байтов на количество паролей:

3 байта (на один пароль) * 100 паролей = 300 байтов.

Итак, на хранение 100 паролей потребуется 300 байтов.