Question

У Ани было 11011100 (в 2-ной системе счисления),а у Вани было несколько яблок.Ваня взял у Ани 36 (в 16-ной системе счисления)Яблок.В итоге у обоих оказалось одинаковые количество яблоко Сколько яблок было у Вани в начале (в 8-ной системе счисления)? Пожалуйста подробнее объясните!)

Answer 1

У Ани было 11011100 в двоичной => 110111002 = 1·27+1·26+0·25+1·24+1·23+1·22+0·21+0·1 = 220 в 10чной системе счисления

Ваня взял у ани 36 в восьмеричной => 3616 = 3·161+6·1 = 54 в 10чной системе счисления

Изначально у Вани было 220 - 54 - 54 = 112 (яблок) в десятеричной системе

112/8 = 14, остаток: 0

14/8 = 1, остаток: 6

1/8 = 0, остаток: 1

11210 = 160 в 8ричной системе

Ответ: 160

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Изначальное количество яблок у Ани: Ани имела 11011100 яблок, данное число записано в двоичной системе счисления. Давайте переведем это число в десятичную систему счисления:

markdownCopy code
11011100 (2) = 1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 220 (10)

Таким образом, у Ани было 220 яблок.

2. Ваня взял у Ани 36 яблок: Ваня взял 36 яблок от Ани. Данное количество записано в 16-ной системе счисления. Давайте переведем 36 из 16-ной системы в десятичную систему:

scssCopy code
36 (16) = 3*16^1 + 6*16^0 = 48 + 6 = 54 (10)

Теперь у Вани 54 яблока.

3. Итоговое количество яблок у обоих одинаковое: После того, как Ваня взял 36 яблок у Ани, у него осталось 54 яблока. Изначально у Ани было 220 яблок. Для того чтобы найти изначальное количество яблок у Вани, нужно вычислить сколько яблок было у него до того, как он взял 36 яблок у Ани.

Итак, мы знаем, что у Вани и Ани стало одинаковое количество яблок (54). Пусть у Вани изначально было X яблок. Тогда уравнение будет выглядеть так:

Copy code
X - 36 = 54

Решаем уравнение:

makefileCopy code
X = 54 + 36
X = 90

Таким образом, у Вани изначально было 90 яблок.

4. Ответ в 8-ной системе счисления: Наконец, для представления ответа в 8-ной системе счисления, переведем число 90 из десятичной системы в восьмеричную систему:

scssCopy code
90 (10) = 1*8^2 + 1*8^1 + 2*8^0 = 64 + 8 + 2 = 72 (8)

Таким образом, у Вани в начале было 72 яблока в 8-ной системе счисления.