Question

Как перевести 21,5 в восьмеричную систему счисления?? И помогите сделать проверку!!!! Пожалуйста!!!

Answer 1

не знаю как это учат в школе, но можно сделать так

Переведем десятичную дробь в простую 21,5 = 215 / 10

переведем числитель и знаменатель

Остатки от деления:

      215 |  8 => 7  

       26 |  8 => 2  

        3 |  8 => 3  

Записываем в обратном порядке $215_{10} = 327_{8}$

Остатки от деления:

       10 |  8 => 2  

        1 |  8 => 1  

Записываем в обратном порядке $10_{10} = 12_{8}$

$\frac{215}{10}_{10} = \frac{327}{12}_{8}$

Теперь делим в столбик в восьмиричной сс (написать это в тексте нереально конечно)

32 - 2*12 = 32 - 24 =  6  => 2

спускаем 7

67 - 5*12 = 67 - 62 = 5 => 25

дальше пойдут дроби

50 - 4*12 = 50 - 50 = 0 => 25.4

Ответ  25.4

$25.4_{8} = 2\cdot8^1 + 5\cdot8^0 + 4\cdot8^{-1} = 16 + 5 + 0.5 = 21.5_{10}$

Answer 2

Чтобы перевести число 21,5 в восьмеричную систему счисления, нужно разделить целую и дробную части числа на 8, сохраняя остатки деления. Затем дробную часть умножить на 8 и продолжать процесс до тех пор, пока дробная часть не станет равна нулю или до того момента, когда будет достигнута желаемая точность. В итоге, получим представление числа в восьмеричной системе.

1. Разобьем число 21,5 на целую и дробную части: Целая часть: 21 Дробная часть: 0,5

2. Переводим целую часть в восьмеричную систему: 21 / 8 = 2 с остатком 5 2 / 8 = 0 с остатком 2

   Получили, что 21 в восьмеричной системе равно 25.

3. Теперь переведем дробную часть:

   0,5 * 8 = 4.0 0,0 * 8 = 0.0 (дробная часть равна нулю, заканчиваем)

4. Объединим целую и дробную части: Число 21,5 в восьмеричной системе равно 25.4.

Проверим правильность перевода:

Для обратной проверки переведем 25.4 из восьмеричной системы в десятичную:

2 * 8^1 + 5 * 8^0 + 4 * 8^(-1) = 16 + 5 + 0.5 = 21,5

Перевод верен. Число 21,5 в восьмеричной системе равно 25.4.