Question

Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную систему счисления 1. 111111 2 2. 1111111 2 3. 11111111 2 4. 111111111 2 5. 11111111111 2 6. 100000000001 2 7. 101010101010 2 8. 1001001001001 2 9. 101101101 2 10. 110110110 2 11. 10101010101 2 12. 1100110011001 2 13. 10100001 2 14. 100010001001 2 15. 100001 2 16. 1111111111 2

Answer 1

1.63

2.127

3.255

4.511

5. 2047

6.2049

7.2730

8.4681

9.365

10.438

11.1365

12.6553

13.321

14.2185

15.33

16.1023

Answer 2

1. 111111 (2) =63 (10)

2. 1111111 (2) = 1(2)7 (10)

3. 11111111 (2) = (2)55 (10)

4. 111111111 (2) = 511 (10)

5. 11111111111 (2) = (2)047 (10)

6. 100000000001 (2) = (2)049 (10)

7. 101010101010 (2) = (2)730 (10)

8. 1001001001001 (2) = 4681 (10)

9. 101101101 (2) = 365 (10)

10. 110110110 (2) = 438 (10)

11. 10101010101 (2) = 1365 (10)

12. 1100110011001 (2) = 6553 (10)

13. 10100001 (2) = 161 (10)

14. 100010001001 (2) = (2)185 (10)

15. 100001 (2) = 33 (10)

16. 1111111111 (2) = 10(2)3 (10)

Answer 3

Для перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную можно использовать следующий метод. Каждой позиции числа в двоичной системе счисления соответствует степень числа 2. Начиная справа, первой позиции соответствует 2^0, второй позиции - 2^1, третьей позиции - 2^2 и так далее. Затем, перемножаем цифры числа в двоичной системе на соответствующие степени числа 2 и складываем результаты.

Переведем заданные числа из двоичной системы в десятичную:

1. 1111112 = 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 63

2. 11111112 = 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 127

3. 111111112 = 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 255

4. 1111111112 = 1 * 2^8 + 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 511

5. 111111111112 = 1 * 2^10 + 1 * 2^9 + 1 * 2^8 + 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 2047

6. 1000000000012 = 1 * 2^11 + 1 * 2^0 = 2049

7. 1010101010102 = 1 * 2^11 + 1 * 2^9 + 1 * 2^7 + 1 * 2^5 + 1 * 2^3 + 1 * 2^1 = 2730

8. 10010010010012 = 1 * 2^12 + 1 * 2^10 + 1 * 2^8 + 1 * 2^6 + 1 * 2^4 + 1 * 2^2 = 4665

9. 1011011012 = 1 * 2^8 + 1 * 2^6 + 1 * 2^4 + 1 * 2^2 + 1 * 2^0 = 365

10. 1101101102 = 1 * 2^8 + 1 * 2^6 + 1 * 2^4 + 1 * 2^2 + 1 * 2^0 = 438

11. 101010101012 = 1 * 2^10 + 1 * 2^8 + 1 * 2^6 + 1 * 2^4 + 1 * 2^2 + 1 * 2^0 = 1365

12. 11001100110012 = 1 * 2^12 + 1 * 2^10 + 1 * 2^8 + 1 * 2^4 + 1 * 2^0 = 5225

13. 101000012 = 1 * 2^7 + 1 * 2^5 + 1 * 2^0 = 161

14. 1000100010012 = 1 * 2^11 + 1 * 2^6 + 1 * 2^3 + 1 * 2^0 = 2665

15. 1000012 = 1 * 2^5 + 1 * 2^0 = 33

16. 11111111112 = 1 * 2^9 + 1 * 2^8 + 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 1023

Таким образом, числа в десятичной системе равны:

1. 63
2. 127
3. 255
4. 511
5. 2047
6. 2049
7. 2730
8. 4665
9. 365
10. 438
11. 1365
12. 5225
13. 161
14. 2665
15. 33
16. 1023