Question

Фотография размером 9 на 12 см, выполнена в палитре 256 цветов, каков объём памяти, занимаемый в компьютере, если разрешённые способности монитора 1024 точки на дюйм

Answer 1

Найдем разрешение по горизантали и вертикали, приняв, что дюйм = 2.54 см

По горизонтали: 9/2.54 * 1024 = 3628 точек

По вертикали 12/2.54 * 1024 = 4837 точек

Значит всего точек в изображении 3628*4837 = 17 548 636

Далее, палитра 256 цветов означает, что каждая точка кодируется log2(256) = 8 битами (2^8 = 256), то есть одним байтом. Значит изображение занимает в памяти 17548636 * 1 байт = 17548636/1024 кбайт = 17137/1024 Мбайт = 16.7 Мбайт

Answer 2

Для вычисления объёма памяти, занимаемого изображением, нам необходимо учесть несколько параметров:

1. Размер изображения: 9 см (ширина) * 12 см (высота).
2. Разрешение монитора: 1024 точки на дюйм (dpi) - это количество точек, которые могут быть отображены на одном дюйме экрана.

Сначала нужно определить разрешение изображения в пикселях. Для этого умножим размер изображения в сантиметрах на разрешение монитора в точках на дюйм:

Ширина в пикселях = 9 см * 1024 точки/дюйм = 9216 пикселей Высота в пикселях = 12 см * 1024 точки/дюйм = 12288 пикселей

Теперь учитываем палитру изображения. У нас есть 256 цветов, что значит, что каждый пиксель в изображении может представляться 8-битным (1 байтовым) значением, так как 2^8 = 256.

Теперь вычислим объём памяти, необходимый для хранения всего изображения:

Объём памяти = Ширина в пикселях * Высота в пикселях * Количество байт на пиксель Объём памяти = 9216 пикселей * 12288 пикселей * 1 байт/пиксель = 113,246,208 байт

Если выразить объём в более удобных единицах, получим:

Объём памяти ≈ 113.25 Мегабайт (MB)

Таким образом, для хранения этой фотографии размером 9 на 12 см в палитре из 256 цветов на мониторе с разрешением 1024 точки на дюйм понадобится около 113.25 Мегабайт памяти.