Question

Электронное устройство приемника должно принимать и воспроизводить 11 различных сигналов, которые закодированы двоичным кодом минимальной длины. сколько сигналов приняло устройство, если объем данного информационного сообщения 100 байт? Можно, пожалуйста, написать решение, а не просто ответ?

Answer 1

Алфавит из 11 различных символов (сигналов) требует для кодирования 4 бита, если все символы кодируются кодом равной длины. 100 байт = 100×8 = 800 бит, поэтому устройство приняло 800/4 = 200 сигналов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны сначала найти минимальное количество бит, необходимых для кодирования 11 различных сигналов. Затем мы сможем найти количество сигналов, которое может быть принято устройством, если объем информационного сообщения составляет 100 байт.

1. Найдем минимальное количество бит, необходимых для кодирования 11 различных сигналов.

Для кодирования N различных сигналов необходимо, чтобы количество возможных комбинаций бит составляло 2^N. Мы хотим, чтобы 2^N было больше или равно 11.

2^N >= 11

Для этого нам нужно найти наименьшее целое значение N, удовлетворяющее этому условию. Найдем логарифм по основанию 2 от 11:

log2(11) ≈ 3.459

Таким образом, нам понадобится как минимум 4 бита для кодирования 11 различных сигналов.

2. Найдем количество байт, которые нужно для передачи 4 бит информации.

1 байт содержит 8 бит. Для передачи 4 бит нам понадобится:

4 бит / 8 бит = 0.5 байта

3. Найдем количество сигналов, которое может быть принято устройством с информационным сообщением объемом 100 байт.

Для этого разделим объем информационного сообщения на количество байт, необходимых для передачи 4 бит:

100 байт / 0.5 байта/4 бит = 100 байт / 0.125 байта = 800 сигналов

Ответ: Устройство может принять 800 различных сигналов.