Question

К четырёхзначному натуральному числу применяется следующий алгоритм: 1) Вычислить сумму первых двух цифр; 2) вычислить сумму последних двух цифр; 3) записать полученные два числа друг за другом в порядке возрастания (неубывания). Выясните, какие из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы этого алгоритма: 2118, 1818, 1718, 123.

Answer 1

Максимально возможная сумма двух цифр в числе: 9+9=18
проверяем 2118:
2 и 118 - неверно(118>18)
21 и 18 - неверно(21>18)
211 и 8 - неверно(211>18)
значит число 2118 - не подходит
проверяем 1818:
181 и 8, 1 и 818 - неверно(181>18, 818>18)
18 и 18 - возможное исходное число: 9999
9999 - 9+9=18; 9+9=18 - в итоге получится 1818
число 1818 - подходит
проверяем 1718:
171 и 8, 1 и 718 - неверно
17 и 18 - возможное исходное число: 8999
8999 - 8+9=17, 9+9=18 - в итоге 1718
1718 - подходит
проверяем 123:
1 и 23 - неверно(23>18)
12 и 3 - суммы записаны в порядке убывания(противоречит условию)
123 - не подходит
Ответ: 1818 и 1718

Answer 2

Чтобы определить, какие из приведенных чисел могут получиться в результате работы данного алгоритма, нужно применить алгоритм к каждому из чисел и проверить, совпадает ли полученный результат с исходным числом.

Давайте применим алгоритм к каждому числу:

1. Число 2118:

   • Сумма первых двух цифр: 2 + 1 = 3
   • Сумма последних двух цифр: 1 + 8 = 9
   • Записываем числа друг за другом в порядке возрастания: 39
   • Результат алгоритма: 39

2. Число 1818:

   • Сумма первых двух цифр: 1 + 8 = 9
   • Сумма последних двух цифр: 1 + 8 = 9
   • Записываем числа друг за другом в порядке возрастания: 99
   • Результат алгоритма: 99

3. Число 1718:

   • Сумма первых двух цифр: 1 + 7 = 8
   • Сумма последних двух цифр: 1 + 8 = 9
   • Записываем числа друг за другом в порядке возрастания: 89
   • Результат алгоритма: 89

4. Число 123:

   • Данное число имеет меньше чем четыре цифры, и алгоритм не может быть применен к нему.

Итак, полученные результаты алгоритма для чисел 2118, 1818 и 1718 совпадают с исходными числами. Эти числа могут получиться в результате работы данного алгоритма. Число 123 не может быть обработано алгоритмом, так как оно имеет меньше четырех цифр.