Question

Помогите с информатикой Сколько различных решений имеет указанное уровнения, где K, L, M, N-логические переменные? (K^L^M)->(¬M^N) =1

Answer 1

1)   K*L*M → ¬M*N=1

¬(K*L*M)+¬M*N=1

¬K+¬L+¬M+¬M*N=1

¬K+¬L+¬M*(1+N)=1

¬K+¬L+¬M=1  -  для всех  K,L,M,N  кроме  двух решений:

                             (K=1; L=1; M=1; N=0) и (K=1; L=1; M=1; N=1)

2)  для уравнения с четырьмя переменными  общее количество решений равно 2^4=16

3) 16 - 2=14                 ответ 14

Answer 2

Для решения этого уравнения, нам нужно определить, сколько существует различных наборов значений логических переменных K, L, M и N, которые удовлетворяют данному уравнению.

Уравнение: (K^L^M) -> (¬M^N) = 1

Здесь "^" обозначает логическую операцию "И" (AND), "¬" обозначает логическую операцию "НЕ" (NOT), "->" обозначает логическую операцию "ИМПЛИКАЦИЯ" (IF-THEN).

Для получения значения "1" на выходе у нас должны быть два условия:

1. Выражение (K^L^M) должно быть ложным (0).
2. Выражение (¬M^N) должно быть истинным (1).

Первое условие (K^L^M = 0) будет удовлетворено, если хотя бы одна из переменных K, L или M равна 0.

Второе условие (¬M^N = 1) будет удовлетворено, если переменная M равна 0, а переменная N равна 1.

Теперь рассмотрим возможные значения переменных K, L, M и N:

1. K = 0, L = 0, M = 0, N = 1
2. K = 0, L = 0, M = 0, N = 0
3. K = 0, L = 0, M = 1, N = 1
4. K = 0, L = 0, M = 1, N = 0
5. K = 0, L = 1, M = 0, N = 1
6. K = 0, L = 1, M = 0, N = 0
7. K = 0, L = 1, M = 1, N = 1
8. K = 0, L = 1, M = 1, N = 0
9. K = 1, L = 0, M = 0, N = 1
10. K = 1, L = 0, M = 0, N = 0
11. K = 1, L = 0, M = 1, N = 1
12. K = 1, L = 0, M = 1, N = 0
13. K = 1, L = 1, M = 0, N = 1
14. K = 1, L = 1, M = 0, N = 0
15. K = 1, L = 1, M = 1, N = 1
16. K = 1, L = 1, M = 1, N = 0

Таким образом, уравнение имеет 16 различных решений для переменных K, L, M и N.