Question

Сколько различных решений имеет уравнение: Х ˄ ( ¬ Y˅ 1) ˄ ¬Z ˄ ¬ U ˄ V =1 Где X, Y, Z, U, V - логические переменные. В ответе указать количество различных наборов (X, Y, Z, U, V), обращающих приведённое равенство в тождество.

Answer 1

Ответ:

всего таких набора для этого уравнения 2

Answer 2

Для решения уравнения, нужно найти все возможные наборы значений переменных X, Y, Z, U и V, которые делают выражение верным (равным 1).

Уравнение: X ∧ (¬Y ∨ 1) ∧ ¬Z ∧ ¬U ∧ V = 1

Заметим, что выражение "¬Y ∨ 1" всегда равно 1, независимо от значения Y, так как ¬Y - это отрицание Y, и оно будет равно 0 только в случае, если Y = 1, но в этом случае "¬Y ∨ 1" равно 1. Таким образом, выражение "X ∧ (¬Y ∨ 1)" просто равно X.

Теперь уравнение имеет вид: X ∧ ¬Z ∧ ¬U ∧ V = 1

Теперь давайте посмотрим на все возможные комбинации значений для переменных X, Z, U и V:

1. X = 1, Z = 0, U = 0, V = 1
2. X = 1, Z = 0, U = 1, V = 1
3. X = 1, Z = 1, U = 0, V = 1
4. X = 1, Z = 1, U = 1, V = 1

Каждая из этих комбинаций переменных делает уравнение верным (равным 1), и у нас есть 4 различных набора значений (X, Y, Z, U, V), удовлетворяющих уравнению.