Question

254(16)+546,1(10)= перевести в восмеричную систему счисления

Answer 1

254₁₆ = 2 · 16² + 5 · 16¹ + 4 · 16⁰ = 512 + 80 + 4 = 596₁₀

546.1₁₀ = 546.1₁₀

####################

596 | 8 = 74 (4₄)

74    | 8 = 9  (2₃)

9      | 8 = 1₁   (1₂)

596₁₀ = 1124₈

####################

Сначала переведём целую часть в восьмеричную систему счисления, а затем дробную:

546 | 8 = 68 (2₄)

68   | 8 = 8    (4₃)

8     | 8 = 1₁    (0₂)

546₁₀ = 1042₈

####################

Умножаем дробную часть на 8 и записываем результат в виде:

цело_число.дробное_число

Если целое число делится на основание, то делим. А дробную часть всегда умножаем на основание и записываем в результат, как показано выше.

0. | 1     · 8 (0 / 8 = 0, 1 · 8 = 8)

0 | 8     · 8 (0 / 8 = 0, 8 · 8 = 64, поэтому 6 в целую, а 4 в дробную)

6 | 4     · 8 (6 / 8 = 8 (не делится целочисленно), 4 · 8 = 32, поэтому 3 в целую, а 2 в дробную)

3 | 2 (дальше можем не продолжать, всё зависит от точности, которая нам нужна)

Теперь собираем числа из левого блока сверху вниз:

0.063

И добавляем к 1042:

1042₈ + 0.063₈ = 1042.063₈

Результат

1124₈ + 1042.063₈ = 2166.063₈

Ответ

2166.063₈

Answer 2

To convert the numbers into the octal (base-8) system, we need to perform two separate conversions:

1. Convert 254(16) to octal.
2. Convert 546,1(10) to octal.

Let's start with the first conversion:

1. Convert 254(16) to octal: To do this, we'll first convert the hexadecimal number to decimal and then convert the decimal number to octal.

Step 1: Convert 254(16) to decimal: 2 * 16^2 + 5 * 16^1 + 4 * 16^0 = 2 * 256 + 5 * 16 + 4 = 512 + 80 + 4 = 596(10)

Step 2: Convert 596(10) to octal: 596 ÷ 8 = 74 remainder 4 74 ÷ 8 = 9 remainder 2 9 ÷ 8 = 1 remainder 1 1 ÷ 8 = 0 remainder 1

Reading the remainders from bottom to top, the octal representation of 596(10) is 1124(8).

Now, let's move on to the second conversion:

2. Convert 546,1(10) to octal: Since the number includes a fractional part, we'll convert the integer part and the fractional part separately.

Step 1: Convert 546 to octal: 546 ÷ 8 = 68 remainder 2 68 ÷ 8 = 8 remainder 4 8 ÷ 8 = 1 remainder 0 1 ÷ 8 = 0 remainder 1

Reading the remainders from bottom to top, the octal representation of 546(10) is 1042(8).

Step 2: Convert the fractional part 0.1 to octal: To convert the fractional part to octal, we'll multiply it by 8 repeatedly, keeping the fractional part of each result.

0.1 * 8 = 0.8 0.8 * 8 = 6.4 0.4 * 8 = 3.2 0.2 * 8 = 1.6 0.6 * 8 = 4.8 0.8 * 8 = 6.4

Since the fractional part becomes repeating (0.1 in octal is 0.14631463...), we'll stop here.

Therefore, the octal representation of 546,1(10) is 1042.14631463... (8).

Please note that in the octal system, the fractional part may have repeating digits, just like how decimal fractions can have repeating decimals.