Question

40 баллов К четырёхзначному натуральному числу, все цифры которого различны, применяется следующий алгоритм. 1) Найти сумму трёх самых больших по значению цифр числа. 2) Вычесть из полученной суммы наименьшую по значению цифру числа. . Укажите наименьшее четырёхзначное число, всецифры которого различны, такое что в результате применения к нему данного алгоритма получится число 16

Answer 1

Ответ: 1269

Следуя алгоритму получаем:

1) 2+6+9=17

2) 17 - 1= 16

Перепробовав разные варианты, можно придти к выводу, что это самое наименьшее четырехзначное число.

Answer 2

Давайте рассмотрим алгоритм по шагам:

1. Найти сумму трёх самых больших по значению цифр числа.
2. Вычесть из полученной суммы наименьшую по значению цифру числа.

Пусть искомое четырёхзначное число имеет вид "ABCD", где A, B, C и D - различные цифры.

1. Найдем сумму трёх самых больших цифр. Сначала заметим, что наибольшая возможная цифра в четырёхзначном числе - это 9, а наименьшая - это 1 (так как все цифры различны). Следовательно, сумма трех наибольших цифр будет равна 9 + 8 + 7 = 24.

2. Теперь вычтем из полученной суммы наименьшую цифру, которая равна 1. 24 - 1 = 23.

Условие задачи гласит, что после применения алгоритма получится число 16. Однако, мы видим, что это невозможно, так как 23 является наибольшим возможным результатом при применении алгоритма к четырёхзначному числу с различными цифрами.

Таким образом, нет четырёхзначного числа, удовлетворяющего условию задачи.