Question

Народ срочняк! Помогите решить. Для заданного натурального n и действительного x подсчитать сумму: cosx+cos²x/2+cos³x/3+...+ cos^nx/n

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

// функция возведения вещественного числа в степень

function stepen(x, n:real):real;

begin

 stepen:=exp(n*ln(x));

end;

var

 n:integer;

 x:real;

 i:integer;

 sum:real;

begin

 readln(n);

 readln(x);

 sum:=0;

 for i:=1 to n do

   sum:=sum + stepen(cos(x/i), i);

 writeln(sum);

 readln;

end.

Answer 2

Конечная сумма, которую вы хотите вычислить, представляет собой сумму ряда, где каждый элемент является степенью косинуса x, деленным на соответствующее натуральное число. Это выглядит как ряд Тейлора для функции ln(1 + x), но с косинусами.

Для вычисления такой суммы можно использовать следующий код на Python:

pythonCopy code
import math

def cos_sum(n, x):
    result = 0.0
    sign = 1

    for i in range(1, n + 1):
        term = math.cos(i * x) / i
        result += sign * term
        sign = -sign

    return result

# Пример использования
n = 5
x = math.pi / 4
print(cos_sum(n, x))

Замените n и x на соответствующие значения, для которых вы хотите вычислить сумму. Этот код использует библиотеку math для функции косинуса и константы π (pi).