Question

Для хранения растрового изображения размером 678*678 пикселей отвели 45 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Answer 1

Размер изображения - 678 * 678 пикселей. Это значит, что в изображении всего 678 * 678 = 459684 пикселей.

45 килобайт = 2¹⁰ * 2³ * 45 битов = 368640 бит

На 1 пиксель приходится 368640 / 459684 ≈ 0,8 бит

2⁰'⁸ ≈ 1,74

Значит, максимально может использоваться 1 цвет

Альтернативно

$N = 2^{i}$

$i = \frac{v}{m * n}$

N - максимально возможное число цветов в палитре изображения

i - битовая глубина

m - ширина изображения в пикселях

n - длина изображения в пикселях

$i = \frac{45 * 1024 * 8}{678 * 678}$

$i = \frac{368640}{459684}$

$i = 1,74$

Максимально возможное количество цветов - 1

Ответ: 1

Answer 2

Для того чтобы вычислить максимально возможное число цветов в палитре изображения, необходимо учесть, что в данном случае используется растровое изображение с палитрой ограниченного числа цветов.

Растровое изображение состоит из пикселей, каждый из которых кодирует цвет из палитры. Количество цветов в палитре зависит от того, сколько бит отводится для представления каждого пикселя.

У нас есть следующая информация:

• Размер изображения: 678 * 678 пикселей
• Размер памяти, отведенный для хранения изображения: 45 килобайт = 45 * 1024 байт

Для вычисления максимально возможного числа цветов в палитре, нужно узнать, сколько бит отведено на каждый пиксель. Для этого используем формулу:

Количество бит на пиксель = Общий размер памяти / Количество пикселей

Общий размер памяти в битах = 45 * 1024 * 8 битов (1 байт = 8 битов)

Общий размер памяти в битах = 45 * 1024 * 8 битов = 368640 битов

Количество пикселей = 678 * 678 = 459684 пикселей

Теперь вычисляем количество бит на пиксель:

Количество бит на пиксель = 368640 битов / 459684 пикселей ≈ 0.8 бита на пиксель

Так как количество бит на пиксель не может быть дробным, округлим его вниз до ближайшего целого значения. В данном случае, максимально возможное число цветов в палитре будет равно 2^0.8 ≈ 2 цвета.

Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре данного растрового изображения составит 2 цвета. Обычно это означает, что изображение может быть представлено в чёрно-белых цветах.