Question

Из 107 приехавших туристов 76 знали испанский язык и 85 знали английский язык. 9 человек не знали ни испанского, ни английского. Сколько туристов знали оба этих языка?

Answer 1

Ответ:

63 человека

Объяснение:

107 - 76 - 85 + X = 9

X = 9 + 85 + 76 - 107

X = 63 чел.

Алгоритм:

Из общего числа туристов (107) вычитаем знающих испанский (76), вычитаем знающих английских (85), прибавляем тех, кто знает оба языка (Х) - мы просто два раза подсчитали "двуязычных!) и получаем число туристов, не знающих языков.

Answer 2

Давайте решим эту задачу с использованием принципа включения-исключения.

Из условия известно, что 76 туристов знают испанский язык, 85 туристов знают английский язык, и 9 туристов не знают ни испанского, ни английского языка.

Обозначим количество туристов, знающих оба языка, как "х".

Используя принцип включения-исключения, мы можем записать уравнение:

число знающих испанский + число знающих английский - число знающих оба языка + число не знающих ни одного языка = общее число туристов

76 + 85 - x + 9 = 107

Сокращаем и решаем уравнение:

160 - x = 107

-x = 107 - 160

-x = -53

Теперь умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x = 53

Итак, 53 туриста знают оба языка (испанский и английский).