Question

Мистер Фокс был на мастер-классе в монетном дворе, где отлил себе 4 монеты из разного металла. Он помнит, что одна из них весит 6 грамм, вторая 7 грамм, третья 8 грамм, четвертая 9 грамм, но не помнит, какая именно монета сколько весит. У мистера Фокса есть чашечные весы без гирь, на каждую чашу можно класть одну или несколько монет и смотреть, окажутся ли весы в равновесии или одна из чаш перевесит. За какое наименьшее количество взвешиваний Фокс сможет определить, какая из монет сколько весит?

Answer 1

Ответ:

4!\2!*(4-2)!=4!\2!*2!=3*4\1*2=6

Объяснение:

!-факториал

Ответ: 6 -наименьшее кол-во взвешиваний.

Answer 2

Мистер Фокс сможет определить, какая из монет сколько весит, за три взвешивания.

Первое взвешивание:

1. Мистер Фокс кладет на левую чашу весов монеты с весами 6 грамм и 7 грамм.
2. На правую чашу он кладет монету с весом 8 грамм.

Возможны три сценария:

• Сценарий 1: Если левая чаша перевешивает, значит, монета на левой чаше весит 7 грамм. Тогда можно легко определить оставшиеся веса: 6 грамм, 8 грамм и 9 грамм.
• Сценарий 2: Если правая чаша перевешивает, значит, монета на правой чаше весит 8 грамм. Тогда можно легко определить оставшиеся веса: 6 грамм, 7 грамм и 9 грамм.
• Сценарий 3: Если весы остаются в равновесии, значит, монета, которую Фокс не взвешивал, имеет вес 8 грамм. Тогда он может использовать второе взвешивание для монет с весами 6 грамм и 7 грамм, чтобы определить их весы.

Второе взвешивание (если необходимо):

1. Мистер Фокс кладет на левую чашу весов монету с весом 6 грамм.
2. На правую чашу он кладет монету с весом 7 грамм.

Снова возможны три сценария, которые повторяют предыдущие:

• Если левая чаша перевешивает, монета весит 6 грамм.
• Если правая чаша перевешивает, монета весит 7 грамм.
• Если весы остаются в равновесии, монета, которую Фокс не взвешивал, имеет вес 7 грамм.

Третье взвешивание (если необходимо): Если мистер Фокс дошел до этого шага, это означает, что он не смог определить веса монет за первые два взвешивания. Это означает, что неизвестная монета имеет вес 8 грамм.

Таким образом, мистер Фокс сможет определить веса всех 4 монет за три взвешивания.