Question

Мистер Фокс и мистер Форд рассказывают друг другу анекдоты. Сначала мистер Фокс рассказывает подряд несколько анекдотов, но не больше пяти, чтобы мистеру Форду не надоело. Затем мистер Форд рассказывает подряд несколько анекдотов, но тоже не больше пяти, чтобы мистеру Фоксу не надоело. Затем опять рассказывает Фокс и т.д. Они условились заранее, что тот, кто расскажет анекдот с номером 55, пойдет за мороженым. Мистер Фокс очень хочет купить мороженое сам. Сколько анекдотов ему нужно рассказать первым ходом, чтобы гарантированно этого добиться? Комментарий. Слово “гарантированно” означает, что у мистера Фокса есть стратегия, сколько анекдотов ему нужно рассказывать каждым своим ходом, чтобы рассказать анекдот номер 55, а мистер Форд своими действиями никак не сможет ему помешать. Фраза "несколько анекдотов" означает, что рассказано ненулевое количество анекдотов, в том числе, мог быть рассказан и один анекдот.

Answer 1

Ответ:

4 анекдотов

Объяснение:

Answer 2

Чтобы гарантированно добиться рассказа анекдота номер 55, мистеру Фоксу нужно рассказать сначала 11 анекдотов.

Рассмотрим две возможные стратегии игры. Первая стратегия заключается в том, чтобы каждым ходом рассказывать ровно один анекдот. Таким образом, после 5 ходов у мистера Фокса будет рассказано не более 5 анекдотов, и он не сможет гарантированно добиться рассказа анекдота номер 55.

Вторая стратегия заключается в том, чтобы рассказывать 2 анекдота за каждый ход. Таким образом, после первого хода у мистера Фокса будет рассказано 2 анекдота. Если после этого мистер Форд расскажет один или два анекдота, то мистер Фоксу останется рассказать не более 3 анекдотов, чтобы достичь номера 55. Если же мистер Форд расскажет три или более анекдотов, то мистеру Фоксу придется рассказывать еще 2 анекдота на следующем ходу. Таким образом, мистер Фокс может гарантированно добиться рассказа анекдота номер 55, если он начнет с рассказа 2 анекдотов. Но так как ему разрешено рассказывать не более 5 анекдотов за ход, он должен начать с рассказа 11 анекдотов (5 ходов по 2 анекдота и один ход по 1 анекдоту).