Question

Мистер Фокс был на мастер-классе в монетном дворе, где отлил себе 4 монеты из разного металла. Он помнит, что одна из них весит 7 грамм, вторая 8 грамм, третья 9 грамм, четвертая 10 грамм, но не помнит, какая именно монета сколько весит. У мистера Фокса есть чашечные весы без гирь, на каждую чашу можно класть одну или несколько монет и смотреть, окажутся ли весы в равновесии или одна из чаш перевесит. За какое наименьшее количество взвешиваний Фокс сможет определить, какая из монет сколько весит?

Answer 1

Ответ:

4!\2!⋅(4−2)!=4!\2!⋅2!=3⋅4\1⋅2=6

Объяснение:

!-факториал

ответ 6 вариаций

Answer 2

Для определения того, какая из монет сколько весит, Мистер Фокс может использовать следующий алгоритм:

1. В первом взвешивании он может взять 7-граммовую монету и положить на одну чашу весов, а на другую чашу положить 8-граммовую монету. Если весы перевешиваются в любую сторону, то Мистер Фокс может сразу определить, какая из них легче или тяжелее, и продолжить к следующему шагу.

2. Если же весы остаются в равновесии, это означает, что 7-граммовая монета не является самой легкой или самой тяжелой. Тогда Мистер Фокс берет 9-граммовую монету и ставит ее в одну из чаш весов, а оставшиеся две монеты (8 грамм и 10 грамм) кладет на другую чашу.

• Если весы перевешиваются, Мистер Фокс может сразу определить, какая из 8-граммовой и 10-граммовой монет тяжелее, и переходит к следующему шагу.

• Если же весы остаются в равновесии, то это означает, что 9-граммовая монета самая тяжелая, а 7-граммовая монета самая легкая. Мистер Фокс уже определил вес двух монет и может переходить к следующему шагу.

3. На данном этапе Мистер Фокс знает, какая монета самая тяжелая (10 грамм), какая монета самая легкая (7 грамм) и какая монета осталась (8 грамм или 9 грамм). Оставшиеся две монеты он кладет на весы: одну на каждую чашу. Если весы перевешиваются, то Мистер Фокс может сразу определить, какая из них тяжелее или легче, и узнать точные веса всех четырех монет.

4. Если же весы остаются в равновесии, это означает, что две оставшиеся монеты (8 грамм и 9 грамм) имеют одинаковый вес. Таким образом, Мистер Фокс уже знает, что 8-граммовая монета на самом деле весит 9 грамм, и наоборот, 9-граммовая монета весит 8 грамм.

Таким образом, Мистер Фокс сможет определить, какая из четырех монет сколько весит за наименьшее количество взвешиваний, а именно за три взвешивания.