Question

Какие из приведенных ниже формул находятся в конъюнктивной нормальной форме? Варианты ответа:1. (R→F)^(¬P↔¬H)^(¬H→P)^(F→H)2. ¬F^R^Q^H3. ¬P^K^F4. (¬H↔F)^(¬Q↔H)^(H→¬F)5. (H↔¬F)6. (¬R↔¬F)^(¬P→¬H)

Answer 1

Ответ:

2 3

Объяснение:

Определение: Конъюнктивная нормальная форма, КНФ — нормальная форма, в которой булева функция имеет вид конъюнкции нескольких простых дизъюнктов.

Answer 2

Формулы, находящиеся в конъюнктивной нормальной форме, представляют собой конъюнкцию (логическое И) различных литералов (переменных или их отрицаний). Исходя из этого, давайте посмотрим на каждую из предложенных формул:

1. (R→F)^(¬P↔¬H)^(¬H→P)^(F→H) - Данная формула содержит импликации (→) и эквиваленции (↔), поэтому она не находится в конъюнктивной нормальной форме.

2. ¬F^R^Q^H - Эта формула состоит только из литералов (переменных и их отрицаний) и конъюнкций, поэтому она находится в конъюнктивной нормальной форме.

3. ¬P^K^F - Эта формула также состоит только из литералов и конъюнкций, поэтому она находится в конъюнктивной нормальной форме.

4. (¬H↔F)^(¬Q↔H)^(H→¬F) - Эта формула содержит эквиваленции (↔) и импликацию (→), поэтому она не находится в конъюнктивной нормальной форме.

5. (H↔¬F) - Эта формула содержит только одну эквиваленцию (↔) и не содержит конъюнкций. Она не находится в конъюнктивной нормальной форме.

6. (¬R↔¬F)^(¬P→¬H) - Данная формула содержит эквиваленции (↔) и импликацию (→), поэтому она не находится в конъюнктивной нормальной форме.

Таким образом, формулы, находящиеся в конъюнктивной нормальной форме, это только варианты ответа 2 и 3: 2. ¬F^R^Q^H

3. ¬P^K^F