Question

В системе счисления с некоторым основанием N число 79 записывается в виде 211N найдите основание

Answer 1

Ответ:

Я в таких заданиях обычно по логике работаю и перебираю, систем не так много, если конечно опять же логично подходить. Тут ответ 6

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти основание системы счисления N, при котором число 79 записывается в виде 211N.

Разберем запись числа 79 в системе счисления с основанием N:

79 = 2 * N + 1

Теперь рассмотрим запись числа 211N в десятичной системе:

211N = 2 * N^2 + 1 * N + 1

Таким образом, мы имеем следующее уравнение:

2 * N^2 + 1 * N + 1 = 79

2 * N^2 + N - 78 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с использованием факторизации, полного квадратного трехчлена или формулы квадратного корня.

Однако, чтобы найти основание системы счисления N, нужно рассмотреть только положительные целочисленные значения N.

Попробуем найти целочисленное решение этого уравнения. Если такое решение будет найдено, это и будет искомое основание системы счисления N.

Факторизуем уравнение:

(2N - 13)(N + 6) = 0

Получаем два возможных значения для N:

1. 2N - 13 = 0 2N = 13 N = 13/2 (не является целым числом, отбрасываем это решение)

2. N + 6 = 0 N = -6 (также не является положительным целым числом, отбрасываем это решение)

Таким образом, нет положительного целочисленного значения N, при котором число 79 записывается в виде 211N.

Значит, данное условие не имеет решения.