Question

С обьяснением, пожалуйста. Автомат получает на вход четырёхзначное натуральное число и строит новое число по следующему алгоритму:1. вычисляются суммы первой и второй, второй и и третьей и четвёртой цифр;2. из полученных сумм отбрасывается наибольшая;3. остальные суммы записываются в порядке невозрастания.Пример. Исходное число:1284. Суммы: 1 + 2 = 3; 2 + 8 = 10; 8 + 4 = 12. Отбрасывается наибольшая сумма 12. Результат: 103. Укажите наименьшее число, при вводе которых автомат выдаёт значение 105.​

Answer 1

максимальная сумма двух цифр - 9+9=18

автомат выдал значение 105

разложим на две суммы:

1 и 05 - неверно

105>18 - неверно

10 и 5 - верно(10>18, 5>18)

пусть искомое число будет:

abcd, где a,b,c,d - цифры числа

нужно найти наименьшее число => сумма a+b должна быть минимальной.

из двух сумм берем 5 - наименьшую.

a+b=5

минимальное значение a - 1

a=1 => b=5-1=4

дальше сумма b+c должна быть наименьшей

b+c=10

b=4(из предыдущей) => c=10-4=6

и, наконец, третья сумма, которую отбросили, тоже должна быть минимальной:

c+d=11

c=6 =>d=11-6=5

В итоге искомое число:

abcd=1465

Ответ: 1465

Answer 2

Давайте рассмотрим шаги алгоритма и определим, какие числа приводят к результату 105:

1. Вычисляем суммы цифр исходного числа: 1 + 2 = 3; 2 + 8 = 10; 8 + 4 = 12.
2. Отбрасываем наибольшую сумму, то есть 12. Оставшиеся суммы: 3 и 10.
3. Записываем оставшиеся суммы в порядке невозрастания: 10 и 3.

Теперь нам нужно определить, при каких числах эти две суммы будут равны 10 и 3, и при этом в результате получится число 105.

Поскольку исходное число четырёхзначное, его цифры будем обозначать как a, b, c и d.

Сумма первой и второй цифры: a + b = 10 Сумма второй и третьей цифры: b + c = 3

Теперь рассмотрим возможные случаи для цифр a, b, c и d:

1. Пусть a = 1, b = 9, тогда c = 3 (из первого уравнения), а d = 6 (из второго уравнения). Получаем число 1936. Но при таком числе автомат выдаст нам результат 196, а не 105.

2. Пусть a = 2, b = 8, тогда c = 2 (из первого уравнения), а d = 1 (из второго уравнения). Получаем число 2821. Но при таком числе автомат выдаст нам результат 283, а не 105.

3. Пусть a = 3, b = 7, тогда c = 1 (из первого уравнения), а d = 2 (из второго уравнения). Получаем число 3712. При таком числе автомат выдаст нам результат 105, что и является искомым ответом.

Таким образом, наименьшее число, при вводе которого автомат выдаёт значение 105, равно 3712.