Question

X^9 * 12^x=389 где ^9 и ^x обозначается как система счисления числа Найти X при котором верно равенство, желательно с объяснением

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Используем расширенную запись числа и переходим к десятичной системе.

x × (1 × x + 2) = 3 × 9 + 8

x² + 2x = 35

x² + 2x - 35 = 0

Уравенение имеет два корня: -6 и 5. Основание системы счисления должно быть натуральным числом, поэтому остается только 5

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Ну, если левая часть уравнения является произведением чего-то, а правая часть целое известно число, то я бы попытался разложить правую часть на множители и перебрать варианты.

Answer 3

Чтобы найти значение X в уравнении X^9 * 12^x = 389, мы можем применить логарифмы, чтобы избавиться от степеней и перейти к линейному уравнению.

1. Возьмем логарифм по основанию X от обеих сторон уравнения:

   logₓ(X^9 * 12^x) = logₓ(389)

2. Используем свойство логарифма для перемещения степеней вперед:

   (9 * logₓ(X)) + (x * logₓ(12)) = logₓ(389)

3. Теперь возьмем логарифм по основанию 12 от обеих сторон:

   log₁₂((9 * logₓ(X)) + (x * logₓ(12))) = log₁₂(logₓ(389))

   Здесь мы используем свойство изменения основания логарифма.

4. После этого мы можем выразить X в виде:

   X = 12^(log₁₂(logₓ(389)) - (x * logₓ(12)))/logₓ(X)

   Теперь мы можем найти значение X, используя численные методы или программное обеспечение для численного решения уравнений.

Отмечу, что система счисления в степени ^9 и ^x, упомянутая в вопросе, не влияет на решение уравнения. Поскольку мы применили логарифмы к обеим сторонам, любая система счисления будет иметь одинаковое влияние на обе части уравнения.