Question

Недавно на уроке информатики Вася узнал о позиционных системах счисления. Ему очень понравилось представлять разные числа в двоичной, троичной и даже девятеричной системе счисления. Помимо этого Васе нравится записывать цифры числа в обратном порядке. Вася берет произвольное натуральное число XX и выполняет последовательно следующие три действия: 1. Вася переводит число XX во все системы счисления с основанием от 2 до 9; 2. Все числа, полученные на предыдущем шаге, Вася записывает в обратном порядке, отбрасывая при этом у всех перевернутых чисел ведущие нули; 3. Вася находит максимальное из чисел, полученных на втором шаге, сравнивая значения этих чисел, как будто они записаны в десятичной системе счисления. Какой результат получит Вася после выполнения трех шагов своего алгоритма для числа XX? Примечание Например, Вася хочет решить задачу для числа X=8X=8. Переведем число 8 во все системы счисления с основаниями kk, где kk принимает значения от 2 до 9. При k=2k=2 получаем 810=10002810=10002; при k=3k=3 получаем 810=223810=223; при k=4k=4 получаем 810=204810=204 при k=5k=5 получаем 810=135810=135; при k=6k=6 получаем 810=126810=126; ³при k=7k=7 получаем 810=117810=117; при k=8k=8 получаем 810=108810=108; при k=9k=9 получаем 810=89810=89. Теперь запишем цифры данных чисел в обратном порядке и отбросим ведущие нули. Получим числа 1 (для k=2k=2), 22 (для k=3k=3), 2 (для k=4k=4), 31 (для k=5k=5), 21 (для k=6k=6), 11 (для k=7k=7), 1 (для k=8k=8), 8 (для k=9k=9). Теперь рассматриваем эти числа, как будто они записаны в десятичной системе счисления. Тогда максимальное из них равно 31, что и является ответом для исходного числа X=8X=8.Теперь рассматриваем эти числа, как будто они записаны в десятичной системе счисления. Тогда максимальное из них равно 31, что и является ответом для исходного числа X=8X=8. Тест №1: X=4X=4; Тест №2: X=12X=12; Тест №3: X=14X=14; Тест №4: X=80X=80; Тест №5: X=96X=96; Тест №6: X=144X=144; Тест №7: X=192X=192; Тест №8: X=912X=912; Тест №9: X=13824X=13824; Тест №10: X=19107X=19107; Выходные данные Введите в поле одно целое число - ответ на ТЕСТ 1.

Answer 1

Ответ:

а-1 11

а-2 51

а-3 211

а-4 2222

а-5 2101

а-6 4301

а-7 2321

а-8 120201

а-9 442024

а-10 110001010101001

Объяснение:

Answer 2

Давайте выполним описанный алгоритм для каждого из тестовых чисел и найдем результаты.

Тест №1: X=4

1. Переводим 4 во все системы счисления с основаниями от 2 до 9:
   k=2: 100
   k=3: 11
   k=4: 10
   k=5: 4
   k=6: 4
   k=7: 4
   k=8: 4
   k=9: 4

2. Записываем числа в обратном порядке и убираем ведущие нули:
   k=2: 1
   k=3: 11
   k=4: 1
   k=5: 4
   k=6: 4
   k=7: 4
   k=8: 4
   k=9: 4

3. Находим максимальное число в десятичной системе счисления: 11

Таким образом, ответ на Тест №1 равен 11.

Пожалуйста, дайте мне знать, если вы хотите продолжить с другими тестами.