Question

Упростите логическое выражение или укажите результат при его однозначности. Результат упрощения может содержать только операции инверсии, конъюнкции и дизъюнкции. (B or not A and C) => (A or not B and C)

Answer 1

(B or not A and C) => (A or not B and C)

(B + ¬AC) => (A + ¬BC)

¬(B + ¬AC) + (A + ¬BC)

¬B * ¬(¬AC)) + A + ¬BC

¬B * (A+ ¬C) + A + ¬BC

A¬B + ¬B¬C + A + ¬BC

A(¬B + 1) + ¬B(¬C + C)

A + ¬B

или же A ∨ ¬B

Answer 2

Для упрощения данного логического выражения применим законы дистрибутивности и де Моргана.

(B or not A and C) => (A or not B and C)

Применяем закон дистрибутивности к первой скобке:

B or (not A and C) => (A or not B and C)

Применяем закон де Моргана ко второй скобке:

B or (not A and C) => (A or (not B or not C))

Теперь упрощение выражения закончено.

Результат упрощения:

(B or not A and C) => (A or (not B or not C))