Question

Упростите логическое выражение или укажите его результат (при его однозначности). Результат упрощения может содержать только операции инверсии, конъюнкции и дизъюнкции.((A and B and not C) ↔ (A or B or not C)) and CПомогите кто может!+Если можно скиньте еще ссылку где эту тему подучить! (Не обязательно)

Answer 1

$F=((A \land B \land \lnot C) \equiv (A \lor B \lor \lnot C)) \land C;$
Перейдем к более короткой форме записи, которая часто используется при упрощении логических выражений.
$F=((A*B* \overline C) \equiv (A+B+\overline C)) * C; \\ A*B*\overline C=P; \ A+B+\overline C=Q; \\ F=(P \equiv Q)*C; \\ P \equiv Q=(\overline P+Q)*(P+\overline Q); \\ \overline P+Q=\overline{A*B*\overline C}+A+B+\overline C=\overline A+\overline B+C+A+B+\overline C= \\ (\overline A+A)+(\overline B+B)+(C+\overline C)=1+1+1=1; \\ P+\overline Q=A*B*\overline C+\overline{A+B+\overline C}=A*B*\overline C+\overline A*\overline B*C;$
$\\ P \equiv Q=1*(A*B*\overline C+\overline A*\overline B*C)=A*B*\overline C+\overline A*\overline B*C; \\ F=(A*B*\overline C+\overline A*\overline B*C)*C=A*B*\overline C*C+\overline A*\overline B*C*C= \\ 0+\overline A*\overline B*C=\overline A*\overline B*C;$
Или, перейдя к исходной форме записи, получим значение
$\lnot A \land \lnot B \land C$