Question

1) Придумать число в двоичной системе счисления, состоящее из восьми разрядов. Перевести его в десятичную систему счисления и написать, как это было сделано. 2) То же самое сделать для двухразнядного числа в шестнадцатеричной системе счисления.

Answer 1

1)

1⁸1⁷1⁶0⁵1⁴0³1²0¹0⁰₂ = 0 * 2^{0} + 0 * 2^{1} + 1 * 2^{2} + 0 * 2^{3} + 1 * 2^{4} + 0 * 2^{5} + 1 * 2^{6} + 1 * 2^{7} + 1 * 2^{8} = 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64 + 128 + 256 = 468₁₀

2)

1B₁₆ = $11 * 16^{0} + 1 * 16^{1} = 27$

У 16 счет немного другой: 0123456789ABCDEF  (в 10)

A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

Answer 2

1. Чтобы придумать число в двоичной системе счисления, состоящее из восьми разрядов, можно использовать любые комбинации двоек (0) и троек (1). Давайте рассмотрим число 11011010.

Для перевода этого числа в десятичную систему счисления, мы должны умножить каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и сложить полученные результаты. В данном случае:

1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 218

Таким образом, число 11011010 в двоичной системе счисления равно 218 в десятичной системе счисления.

2. Для представления числа в двоичной системе счисления в шестнадцатеричной системе счисления, каждые четыре двоичные цифры можно заменить соответствующей шестнадцатеричной цифрой. В нашем случае, мы можем разбить число 11011010 на две группы по четыре цифры каждая: 1101 и 1010.

Затем мы преобразуем каждую группу в шестнадцатеричное число.

1101 = D (он соответствует 13 в десятичной системе счисления) 1010 = A (он соответствует 10 в десятичной системе счисления)

Таким образом, число 11011010 в двоичной системе счисления равно DA в шестнадцатеричной системе счисления.