Question

В какой системе счисления справедливо равенство 513+64=610? А) ШестеричнойБ) СемеричнойВ) ВосьмеричнойГ) Десятичной( Пожалуйста с объяснением )​

Answer 1

Ответ:

Б) Семеричной

Объяснение:

513₇ = 3*7⁰ + 1*7¹ + 5*7² = 255₁₀

64₇ = 4*7⁰ + 6*7¹ = 46₁₀

610₇ = 0*7⁰ + 1*7¹ + 6*7² = 301₁₀

Answer 2

Ответ:

Б) 7.

Объяснение:

Смотрим на последние разряды.

4 + 3 = 7, а там 0. Следовательно, было 10, единица ушла в следующих разряд. Чтобы вместо 7 получилось 10, основание системы счисления должно быть меньше на 10 - 7 = 3 (мы же все считали в привычной десятиричной системе). От 10 отнимаем 3 и будет 7. Это и есть ответ. И не нужно ничего больше никуда переводить.

Для примера. Если бы было написано в последних разрядах 4 и 2, а результат был бы 1, мы бы рассуждали так.

4 + 2 = 6, а написано 1, т.е. это было 11. 11 - 6 = 5 (разница).

10 - 5 = 5. Значит, система по основанию 5. Быстро и легко.

Answer 3

Для определения в какой системе счисления справедливо равенство 513 + 64 = 610, нам нужно проверить каждую из предложенных систем счисления и убедиться, что равенство выполняется.

А) Шестеричная система счисления: В шестеричной системе счисления используются цифры от 0 до 5. Таким образом, числа 513 и 64 не могут быть представлены в шестеричной системе, и это равенство не выполняется.

Б) Семеричная система счисления: В семеричной системе счисления используются цифры от 0 до 6. Чтобы выполнить операцию сложения 513 + 64, нам нужны цифры 5, 1, 3 и 6. Однако цифра 6 не допустима в семеричной системе. Поэтому это равенство также не выполняется.

В) Восьмеричная система счисления: В восьмеричной системе счисления используются цифры от 0 до 7. Чтобы выполнить операцию сложения 513 + 64, нам нужны цифры 5, 1, 3 и 6. Все эти цифры допустимы в восьмеричной системе. Давайте выполним операцию:

Copy code
513

• 64

---

Copy code
610

Восьмеричное число 513 при сложении с восьмеричным числом 64 дает восьмеричное число 610. Таким образом, это равенство выполняется в восьмеричной системе счисления.

Г) Десятичная система счисления: В десятичной системе счисления, которую мы обычно используем в повседневной жизни, используются цифры от 0 до 9. Это равенство верно в десятичной системе счисления:

Copy code
 513

• 64

---

Copy code
 610

Итак, верное равенство 513 + 64 = 610 справедливо в восьмеричной системе счисления (В).