Question

Написать программу решения уравнения ах3 + Ьх = 0 для произвольных а, Ь. C#

Answer 1

using System;

using System.Collections.Generic;

public class Task

{

public static void Main()

{

 //Два вещественных числа на одной строке с любым числом пробелов

 Console.WriteLine("Введите коэффициенты a, b:");

 var s = Console.ReadLine().Split(' ', StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);

 double a = Convert.ToDouble(s[0]);

 double b = Convert.ToDouble(s[1]);

 Console.WriteLine("Решения уравнения ({0})*x^3+({1})*x=0:", a, b);

 //a*x^3+bx=0

 //x(a*x^2+b)=0

 //x = 0 или x = +-sqrt(-b/a)

 

 List<double> roots = new List<double>();

 roots.Add(0);

 const double eps = 1e-7; //точность для сравнения с нулем вещественных чисел

 if (Math.Abs(a) < eps)

 {

  if (Math.Abs(b) < eps)

  {

   Console.WriteLine("Бесконечное количество решений");

   return;

  }

 }

 else

 {

  double c = -b/a;

  if (c > eps)

  {

   c = Math.Sqrt(c);

   roots.Add(-c);

   roots.Add(c);

  }

 }

 foreach(var x in roots)

 {

  Console.Write("{0} ", x);

 }

 Console.WriteLine();

}

}

Answer 2

Конечно! Вот пример программы на C#, которая решает уравнение вида ax^3 + bx = 0 для произвольных a и b:

csharpCopy code
using System;

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        Console.WriteLine("Введите значение a:");
        double a = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

        Console.WriteLine("Введите значение b:");
        double b = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

        // Проверяем, является ли уравнение тривиальным
        if (a == 0 && b == 0)
        {
            Console.WriteLine("Бесконечное количество решений.");
        }
        else if (a == 0)
        {
            Console.WriteLine("Нет решений.");
        }
        else
        {
            double x1 = 0; // Первый корень
            double x2 = 0; // Второй корень
            double x3 = 0; // Третий корень

            // Вычисляем корни уравнения
            if (b == 0)
            {
                x1 = 0;
                x2 = 0;
                x3 = 0;
            }
            else
            {
                double discriminant = -b / a;

                if (discriminant < 0)
                {
                    Console.WriteLine("Нет реальных корней.");
                }
                else if (discriminant == 0)
                {
                    x1 = 0;
                    x2 = 0;
                    x3 = 0;
                }
                else
                {
                    double cubeRoot = Math.Pow(Math.Abs(discriminant), 1.0 / 3.0);

                    x1 = cubeRoot;
                    x2 = -cubeRoot;
                    x3 = 0;
                }
            }

            // Выводим результаты
            Console.WriteLine("Корни уравнения:");
            Console.WriteLine($"x1 = {x1}");
            Console.WriteLine($"x2 = {x2}");
            Console.WriteLine($"x3 = {x3}");
        }

        Console.ReadLine();
    }
}

Программа запрашивает значения a и b у пользователя, а затем вычисляет корни уравнения. В случае тривиального уравнения (a = 0 и b = 0) программа сообщит о бесконечном количестве решений. Если a = 0, то уравнение не имеет решений. В остальных случаях программа вычислит корни уравнения и выведет их на экран.