Question

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан со следующими соотношениями: F(1)=1 F(2)=3 F(n)=F(n-1)*n+F(n-2)*(n-1), при n >2 Чему равно значение функции F(5)?

Answer 1

По­сле­до­ва­тель­но на­хо­дим:

F(3)=F(2)*3+F(1)*2=11

F(4)=F(3)*4+F(2)*3=53

F(5)=F(4)*5+F(3)*4=309

Answer 2

Для вычисления значения функции F(n) для данного случая, мы можем использовать рекурсию. Давайте рассмотрим последовательное вычисление F(n) для каждого значения n, начиная с F(1) и F(2), и продолжая до достижения значения n = 5.

1. F(1) = 1 (задано в условии)
2. F(2) = 3 (задано в условии)
3. F(3) = F(2) * 3 + F(1) * 2 = 3 * 3 + 1 * 2 = 9 + 2 = 11
4. F(4) = F(3) * 4 + F(2) * 3 = 11 * 4 + 3 * 3 = 44 + 9 = 53
5. F(5) = F(4) * 5 + F(3) * 4 = 53 * 5 + 11 * 4 = 265 + 44 = 309

Таким образом, значение функции F(5) равно 309.