Question

Задача 1. Первое письмо состоит из 20 символов 512-символьного алфавита, а второе – из 40 символов 32– символьного алфавита. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. Задача 2. Статья, созданная с помощью ПК, содержит 10 страниц, на каждой странице - 3 строки, в каждой строке 65 символов. Какой объём информации содержит статья (ответ дать в Кб)? Задача 3. Информационный объём одного сообщения составляет 3 Мбайт, а другого - 400 байтов. На сколько битов информационный объём первого сообщения больше объёма второго сообщения?

Answer 1

1. I₁ = K₁ * log₂(i₁) = 20 * log₂(512) = 20 * 9 = 180 бит

I₂ = K₂ * log₂(i₂) = 40 * log₂(32) = 40 * 5 = 200 бит

I₁ < I₂

2. Здесь не дан тип кодировки символов. Недостаточное условие. Возможно, "созданная с помощью ПК" что-то значит, уточните, пожалуйста, если хотите видеть решение.

3. ΔI = I₁ - I₂ = 3 Мбайт - 400 байт = 3 * 2²³ - 400 * 2³ = 3 * 2²³ - 5² * 2⁴ = 2⁴(3 * 2¹⁹ - 5²) = 2⁴(1572864 - 25) = 16 * 1572839 = 25165424 бит

Answer 2

Задача 1: Первое письмо состоит из 20 символов 512-символьного алфавита. Таким образом, общий объем информации в первом письме составляет 20 символов * log2(512) бит/символ = 20 * 9 бит = 180 бит.

Второе письмо состоит из 40 символов 32-символьного алфавита. Общий объем информации во втором письме равен 40 символов * log2(32) бит/символ = 40 * 5 бит = 200 бит.

Следовательно, объем информации в первом письме составляет 180 бит, а во втором письме - 200 бит.

Задача 2: Статья содержит 10 страниц * 3 строки/страницу * 65 символов/строку = 10 * 3 * 65 символов = 1950 символов.

Предполагая, что каждый символ занимает 1 байт (8 бит), общий объем информации в статье составляет 1950 байт.

Для перевода в Кбайты, разделим на 1024 (1 Кбайт = 1024 байта): 1950 байт / 1024 = 1,904296875 Кбайт (округленно до трех десятичных знаков) или приближенно 1,904 Кбайта.

Таким образом, объем информации в статье составляет около 1,904 Кбайта.

Задача 3: Информационный объем первого сообщения составляет 3 Мбайта, что равно 3 * 1024 * 1024 байта = 3145728 байт.

Информационный объем второго сообщения составляет 400 байт.

Чтобы сравнить их в битах, умножим на 8: Первое сообщение: 3145728 байт * 8 бит/байт = 25165824 бит. Второе сообщение: 400 байт * 8 бит/байт = 3200 бит.

Таким образом, информационный объем первого сообщения больше информационного объема второго сообщения на 25165824 - 3200 = 25162624 бит.