Question

В коробке лежат 35 разноцветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали желтый карандаш?

Answer 1

N = 35

Округляем 35 в "потолок" до ближайшей степени двойки

N = 64

N = 2^i

2^i = 64 => i = 6 бит

Ответ: 6 бит.

Answer 2

6 бит количество информации содержит сообщение, что из коробки достали желтый карандаш!!!

Answer 3

Количество информации содержащейся в сообщении о доставании желтого карандаша можно измерить с помощью понятия информационной энтропии. Энтропия - это мера неопределенности или неожиданности сообщения.

В данном случае у нас есть 35 разноцветных карандашей, и мы ожидаем, что каждый карандаш имеет равные шансы быть доставленным. Если мы узнаем, что достали желтый карандаш, это будет неожиданной информацией, потому что есть много других возможных цветов.

Формула для вычисления энтропии H для дискретного случая с n возможными исходами выглядит следующим образом:

H = -Σ(p(x) * log2(p(x)))

где p(x) - вероятность возникновения события x.

В нашем случае у нас есть 35 разноцветных карандашей, и каждый цвет имеет равные шансы быть доставленным, поэтому вероятность достать желтый карандаш будет:

p(желтый) = 1/35

Теперь мы можем вычислить энтропию H:

H = -(1/35 * log2(1/35)) = -(1/35 * (-5.129)) = 0.146

Таким образом, сообщение о доставании желтого карандаша содержит около 0.146 бит информации.