Question

Определите объем информации в слове ВАСЯ, для кодирования которого использовался алфавит русского языка, состоящий из 32 прописных букв.

Answer 1

Короче, смотри, в алфавите 32 буквы т.е. log(по основанию2) числа 32 будет равно 5, значит на одну букву алфавита приходится 5 бит, следователь ВАСЯ 4 буквы=> 5*4=20 бит

Answer 2

Объем информации в слове зависит от количества возможных символов и количества символов в самом слове. Для определения объема информации в слове используется формула Шеннона:

$H = - \sum_{i=1}^{n} P(x_i) \cdot \log_{2} P(x_i)$

где $n$ - количество символов в алфавите (в данном случае 32 буквы), $P(x_i)$ - вероятность появления символа $x_i$.

В данном случае все буквы в слове "ВАСЯ" разные, поэтому вероятность каждой буквы составляет $\frac{1}{32}$.

Подставим значения в формулу:

$H = - \left( \frac{1}{32} \cdot \log_{2} \frac{1}{32} \right) \times 4 = 4 \cdot \left( \frac{1}{32} \cdot \log_{2} 32 \right) = 4 \cdot \left( \frac{1}{32} \cdot 5 \right) = \frac{5}{8}$

Таким образом, объем информации в слове "ВАСЯ", закодированном в алфавите из 32 символов, составляет $\frac{5}{8}$ бит.