Question

Решить задачи: Какое минимальное основание системы счисления будет у следующих чисел: 245, 562, 222, 1008, 456, 765А, 67007С, 7117В, 3387, 5444. Ответ обосновать. Даю за ответ 45 баллов :)

Answer 1

Ответ:

у чисел 245, 562, 222, 1008, 456, 765А, 67007С, 7117В, 3387, 5444 минимальная система счисления - 13теричная.

Объяснение:

Берётся самая большая цифра - С = 12,минимальная система счисления, необходимая, чтобы записать цифру 12 - 13теричная. (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С)

Answer 2

Для определения минимального основания системы счисления, в которой может представляться число, нужно найти максимальную цифру в числе и увеличить её на единицу. Таким образом, получим минимальное основание системы счисления, которая позволяет представить это число.

Давайте посмотрим на каждое число:

1. 245: Максимальная цифра - 5, минимальное основание системы счисления будет 6.
2. 562: Максимальная цифра - 6, минимальное основание системы счисления будет 7.
3. 222: Максимальная цифра - 2, минимальное основание системы счисления будет 3.
4. 1008: Максимальная цифра - 8, минимальное основание системы счисления будет 9.
5. 456: Максимальная цифра - 6, минимальное основание системы счисления будет 7.
6. 765А: Здесь есть буква "А", что может указывать на другую систему счисления. В данном случае, будем считать, что это 10-чная система счисления, и максимальная цифра - 7, таким образом, минимальное основание будет 8.
7. 67007С: Здесь также есть буква "С", предположим, что это 12-чная система счисления, и максимальная цифра - С, которая в десятичной системе равна 12, таким образом, минимальное основание будет 13.
8. 7117В: По аналогии с предыдущим числом, предположим, что это 12-чная система счисления, и максимальная цифра - В, которая в десятичной системе равна 11, таким образом, минимальное основание будет 12.
9. 3387: Максимальная цифра - 8, минимальное основание системы счисления будет 9.
10. 5444: Максимальная цифра - 5, минимальное основание системы счисления будет 6.

Таким образом, минимальные основания для данных чисел будут:

245 - основание 6, 562 - основание 7, 222 - основание 3, 1008 - основание 9, 456 - основание 7, 765А - основание 8, 67007С - основание 13, 7117В - основание 12, 3387 - основание 9, 5444 - основание 6.

Надеюсь, что моё решение ясно и понятно. Если у вас есть ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!