Question

, записать построчный алгоритм Евклида и применить его к числам 24 и 4​

Answer 1

Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя, реализация C#/C++:

public static int GreatestCommonDivider(in int x, in int y)

{

       if (x - y * (x / y) == 0) return y;

       return GreatestCommonDivider(y, x - y * (x / y));

}

Answer 2

Алгоритм Евклида используется для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел. Вот построчный алгоритм Евклида:

1. Начать с двух заданных чисел a и b.
2. Проверить, если b равно 0, то ответ - a, иначе перейти к шагу 3.
3. Вычислить остаток от деления a на b и присвоить его новому значению a.
4. Присвоить b значение, которое было у a на предыдущем шаге (теперь это b).
5. Перейти к шагу 2.

Применим алгоритм Евклида к числам 24 и 4:

1. a = 24, b = 4
2. b ≠ 0, переходим к шагу 3.
3. a = 24 % 4 = 0, b = 4
4. a ≠ 0, переходим к шагу 3.
5. a = 4 % 0 (деление на 0), процесс завершается.

На этом этапе значение b (теперь это 4) является наибольшим общим делителем чисел 24 и 4:

НОД(24, 4) = 4