Question

Помогите пожалуйста Перевести в двоичную систему счисления: 1. Год своего рождения.(2004) 2. Текущий календарный год.(2020) Сделайте проверку полученным числам, переведите их в десятичную систему счисления

Answer 1

Ответ:

1)

2004   1002   501       250     125       62     31     15    7      3     1    

 0           0        1            0         1           0       1       1      1      1      1     <=

проверка

10.9.8.7.6.5.4.3.2.1.0              

1   1  1  1  1 0 1 0 1 0 0(2 сист.)=1*2^2+1*2^4+1*2^6+1*2^7+1*2^8+1*2^9+1*2^10=

4+16+64+128+256+512+1024=2004

2)

2020  1010   505     252     126     63   31     15   7  3  1

0           0       1             0       0         1      1      1     1    1  1      <=

проверка

10.9.8.7.6.5.4.3.2.1.0

1    1  1 1   1 1  0 0 1 0 0(2 сист.)=1*2^2+1*2^5+1*2^6+1*2^7+1*2^8+1*2^9+1*2^10=

4+32+64+128+256+512+1024=2020

Answer 2

Конечно, я помогу вам перевести числа в двоичную систему счисления и обратно. Давайте начнем:

1. Год своего рождения: 2004

Переводим 2004 в двоичную систему:

scssCopy code
2004 / 2 = 1002 (остаток: 0)
1002 / 2 = 501 (остаток: 0)
501 / 2 = 250 (остаток: 1)
250 / 2 = 125 (остаток: 0)
125 / 2 = 62 (остаток: 1)
62 / 2 = 31 (остаток: 0)
31 / 2 = 15 (остаток: 1)
15 / 2 = 7 (остаток: 1)
7 / 2 = 3 (остаток: 1)
3 / 2 = 1 (остаток: 1)
1 / 2 = 0 (остаток: 1)

Число 2004 в двоичной системе: 11111011000

2. Текущий календарный год: 2020

Переводим 2020 в двоичную систему:

scssCopy code
2020 / 2 = 1010 (остаток: 0)
1010 / 2 = 505 (остаток: 0)
505 / 2 = 252 (остаток: 1)
252 / 2 = 126 (остаток: 0)
126 / 2 = 63 (остаток: 1)
63 / 2 = 31 (остаток: 1)
31 / 2 = 15 (остаток: 1)
15 / 2 = 7 (остаток: 1)
7 / 2 = 3 (остаток: 1)
3 / 2 = 1 (остаток: 1)
1 / 2 = 0 (остаток: 1)

Число 2020 в двоичной системе: 11111100100

Теперь проведем проверку, переведя полученные двоичные числа обратно в десятичную систему:

1. 11111011000:

yamlCopy code
1 * 2^10 + 1 * 2^9 + 1 * 2^8 + 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 =
1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 2004

2. 11111100100:

yamlCopy code
1 * 2^10 + 1 * 2^9 + 1 * 2^8 + 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 =
1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 2020

Оба перевода верны: 2004 и 2020 в двоичной системе переводятся обратно в 2004 и 2020 соответственно в десятичной системе.