Question

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в чёрно-белый формат (без градаций серого) размер файла стал равен 20 байтам. Каков размер исходного файла.

Answer 1

Ответ:

160 байт

Объяснение:

$A_{1}=256=2^{i_{1} }$

$i_{1} =8$

$A_{2}=2=2^{i_{2} }$

$i_{2} =1$

$V_{1} =k*i_{1}$=256

$V_{2} =k*i_{2}$ =>k=20

V1=20*8=160 байт

Answer 2

Если исходный растровый 256-цветный графический файл имел формат без потерь (такой как BMP), то при преобразовании в чёрно-белый формат (1 бит на пиксель, без градаций серого) каждый пиксель будет кодироваться одним битом (чёрный или белый).

Исходный размер файла в байтах можно рассчитать, зная количество пикселей в изображении и количество бит на каждый пиксель.

Пусть S - исходный размер файла в байтах, P - общее количество пикселей в изображении, B - количество бит на каждый пиксель (1 бит для чёрно-белого изображения).

Тогда S = P * B.

Так как известно, что новый файл стал равен 20 байтам (160 битам), а в новом файле каждый пиксель кодируется 1 битом, то:

S = 160 байт = 160 * 8 бит = 1280 бит.

Таким образом, мы имеем:

P * 1 бит = 1280 бит.

Отсюда следует, что P = 1280 пикселей.

Это означает, что исходное изображение содержало 1280 пикселей. Теперь, чтобы узнать количество байт, мы можем разделить общее количество бит на количество бит на пиксель:

1280 бит / 8 бит/байт = 160 байт.

Итак, исходный файл размером 256x256 пикселей (256*256 = 65536 пикселей) в чёрно-белом формате занимал бы 160 байт.