Question

Алгорит вычисления значений функций F(n) и G(n),где n -натуральное число,задан следующими соотношениями: F(1)=4F(n)=4×F(n-1)+F(n-1)×n+4×n,при n>1G(1)=4G(n)=G(n-1)×n,при n>1Чему равно значение функции F(5)+G(5)?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Для вычисления значений функций F(n) и G(n) используем рекурсивные формулы:

1. Функция F(n): F(1) = 4 F(n) = 4 * F(n-1) + F(n-1) * n + 4 * n, при n > 1

2. Функция G(n): G(1) = 4 G(n) = G(n-1) * n, при n > 1

Теперь вычислим значения для n = 5:

1. Значение функции F(5): F(1) = 4 F(2) = 4 * F(1) + F(1) * 2 + 4 * 2 = 4 * 4 + 4 * 2 + 8 = 16 + 8 + 8 = 32 F(3) = 4 * F(2) + F(2) * 3 + 4 * 3 = 4 * 32 + 32 * 3 + 12 = 128 + 96 + 12 = 236 F(4) = 4 * F(3) + F(3) * 4 + 4 * 4 = 4 * 236 + 236 * 4 + 16 = 944 + 944 + 16 = 1904 F(5) = 4 * F(4) + F(4) * 5 + 4 * 5 = 4 * 1904 + 1904 * 5 + 20 = 7616 + 9520 + 20 = 17156

2. Значение функции G(5): G(1) = 4 G(2) = G(1) * 2 = 4 * 2 = 8 G(3) = G(2) * 3 = 8 * 3 = 24 G(4) = G(3) * 4 = 24 * 4 = 96 G(5) = G(4) * 5 = 96 * 5 = 480

Теперь сложим значения функций F(5) и G(5): F(5) + G(5) = 17156 + 480 = 17636

Таким образом, значение функции F(5) + G(5) равно 17636.