Question

Алгоритм вычисления значений функций F(w) и Q(w), где w — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1; Q(1) = 1; F(w) = F(w – l) + 2 × Q(w – 1) при w > 1; Q(w) = Q(w – l) – 2 × F(w – 1) при w > 1. Чему равно значение функции F(5) + Q(5)?

Answer 1

Ответ:-14

Объяснение: решение на python

def f(w):

   if w <= 1:

       return 1

   else:

       return f(w - 1) + 2 * q(w - 1)

def q(w):

   if w <= 1:

       return 1

   else:

       return q(w - 1) - 2 * f(w - 1)

print(f(5)+q(5))

Answer 2

Для вычисления значений функций F(w) и Q(w) по заданным соотношениям, следует использовать рекурсивные формулы. Давайте вычислим значения для F(5) и Q(5) по шагам.

1. Исходные данные: - F(1) = 1 - Q(1) = 1

2. Вычисление F(w) и Q(w) для w > 1: - F(w) = F(w - 1) + 2 * Q(w - 1), при w > 1 - Q(w) = Q(w - 1) - 2 * F(w - 1), при w > 1

3. Шаги вычислений: - F(2) = F(1) + 2 * Q(1) = 1 + 2 * 1 = 3 - Q(2) = Q(1) - 2 * F(1) = 1 - 2 * 1 = -1 - F(3) = F(2) + 2 * Q(2) = 3 + 2 * (-1) = 1 - Q(3) = Q(2) - 2 * F(2) = -1 - 2 * 3 = -7 - F(4) = F(3) + 2 * Q(3) = 1 + 2 * (-7) = -13 - Q(4) = Q(3) - 2 * F(3) = -7 - 2 * 1 = -9 - F(5) = F(4) + 2 * Q(4) = -13 + 2 * (-9) = -31 - Q(5) = Q(4) - 2 * F(4) = -9 - 2 * (-13) = 17

4. Ответ: - F(5) = -31 - Q(5) = 17

Таким образом, значения функций F(5) и Q(5) равны -31 и 17 соответственно.