Question

Укажите длину двоичного кода, необходимого для кодирования одного символа алфавита мощностью: а) 16; б) 66. Примечание. Используется алфавитный подход к кодированию информации, при этом каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством двоичных знаков.

Answer 1

Ответ: 4 бит, 7 бит.

Объяснение: N = 2^i

N = 16 → i = 4 бит

N = 66 → i = 7 бит, так как 6 бит не достаточно для кодирования.

Answer 2

Для кодирования алфавита мощностью N символов, где N - степень двойки (2, 4, 8, 16, 32, и так далее), необходимо использовать бинарный код, который имеет длину, равную логарифму по основанию 2 от N. Формула для этого:

Длина кода = log2(N)

а) Для алфавита мощностью 16 символов: Длина кода = log2(16) = 4 бита

б) Для алфавита мощностью 66 символов: Длина кода = log2(66) ≈ 6.044 бита

Таким образом, для кодирования одного символа из алфавита мощностью 16 потребуется 4 бита, а для кодирования символа из алфавита мощностью 66 потребуется около 6.044 бита.