Question

Срочно!!! Помогите!!!! Пусть V={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} - множество вершин графа. Для каждого из перечисленных ниже случаев изобразите соответствующий граф:1) вершины x и y соединены ребром тогда и только тогда, когда |х-у|<3;2) вершины х и у соединены ребром тогда и только тогда, когда х и у не взаимно просты. ​

Answer 1

Ответ:

для наглядности полный отрезок будет выглядеть A----B--D--C

AB=BC

BD=(1/2)BC=(1/2)AB

DC=(1/2)BC=(1/2)AB

длина отрезка AB или по другому вектор АВ = B-A=(6;4)-(8;4)=(6-8;4-4)

отрезок АВ=(-2;0)=BC

ВD=DC=1/2*(-2;0)=(-1;0)

Answer 2

Давайте разберемся с обоими случаями и нарисуем соответствующие графы для данных условий.

1. Вершины x и y соединены ребром тогда и только тогда, когда |x - y| < 3. Это означает, что вершины будут соединены, если разница между их значениями не превышает 2. Начнем с множества вершин V = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.

Для удобства нарисуем граф в виде матрицы смежности, где "1" будет означать наличие ребра между вершинами, а "0" - отсутствие.

Матрица смежности для этого случая:

Copy code
  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
2 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0
3 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0
4 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0
5 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0
6 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0
7 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0
8 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1
9 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1
10 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0

Это будет граф, в котором вершины, у которых разница в значениях не превышает 2, соединены ребром.

2. Вершины x и y соединены ребром тогда и только тогда, когда x и y не взаимно просты (не имеют общих делителей, кроме 1). Таким образом, для каждой пары вершин проверим, имеют ли они общие делители.

Множество вершин V = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.

Матрица смежности для этого случая:

Copy code
  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
2 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
3 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0
4 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
6 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0
7 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
8 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
9 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1
10 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0

Это будет граф, где вершины, которые не взаимно просты, соединены ребром. В данном случае, вершины, у которых нет общих делителей кроме 1, не соединены ребром.