Question

Какие утверждения правильные? Ориентированный граф - это граф, ребрам которого присвоено направление Взвешенный граф - это граф, каждому ребру которого присвоен вес Ориентрованный граф не может быть взвешенным Сумма степеней всех вершин всегда в два раза больше количества ребер В любом графе четных степеней нечетное количество В любом графе нечетных степеней четное количество

Answer 1

Ответ:

1,2,4,6 - правильные ответы

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Ориентированный граф - это граф, ребрам которого присвоено направление. - Правильно. В ориентированном графе каждое ребро имеет направление, указывающее от одной вершины к другой.

2. Взвешенный граф - это граф, каждому ребру которого присвоен вес. - Правильно. Взвешенный граф содержит дополнительную информацию в виде весов (числовых значений) для каждого ребра.

3. Ориентированный граф не может быть взвешенным. - Неправильно. Ориентированный граф может быть взвешенным, то есть иметь веса на ориентированных ребрах.

4. Сумма степеней всех вершин всегда в два раза больше количества рёбер. - Правильно. Это следует из теоремы о рукопожатиях в графах, исходя из которой сумма степеней вершин в графе равна удвоенному числу рёбер.

5. В любом графе четных степеней нечетное количество. - Неправильно. В графе четных степеней количество вершин с четной степенью может быть любым, включая как четные, так и нечетные значения.

6. В любом графе нечетных степеней четное количество. - Неправильно. В графе нечетных степеней количество вершин с нечетной степенью может быть любым, включая как четные, так и нечетные значения.