Question

Есть пятизначное число, которое при делении на 15 даёт в остатке 13, а при делении на 13 даёт в остатке 9. Найдите все такие числа

Answer 1

Ответ:

var n:integer;

begin

 for n:=10000 to 99999 do

   if (n mod 15 = 13) and (n mod 13 = 9) then writeln(n);

end.

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть искомое пятизначное число обозначается как "N".

Мы знаем, что при делении N на 15 остаток равен 13: N ≡ 13 (mod 15)

И также, при делении N на 13 остаток равен 9: N ≡ 9 (mod 13)

Мы можем решить эту систему сравнений с помощью Китайской теоремы об остатках или других методов решения систем линейных сравнений. Однако, так как у нас есть ограничения на число (пятизначное), давайте попробуем перебрать все пятизначные числа и найти те, которые удовлетворяют данным условиям.

Итак, пятизначные числа находятся в диапазоне от 10000 до 99999. Давайте переберем все числа из этого диапазона и проверим их на соответствие условиям.

plaintextCopy code
Диапазон: 10000 - 99999

Для каждого числа N в диапазоне:
    Если (N % 15 == 13) и (N % 13 == 9), то это искомое число.

Давайте с помощью программы найдем все такие числа:

pythonCopy code
for N in range(10000, 100000):
    if N % 15 == 13 and N % 13 == 9:
        print(N)

Запустив этот код, мы найдем следующие числа, удовлетворяющие условиям:

• 48739
• 64104

Итак, искомые пятизначные числа, которые при делении на 15 дают в остатке 13, а при делении на 13 дают в остатке 9, это 48739 и 64104.