Question

Найти минимальное натуральное число, которое при делении на 2 даёт в остатке 1, при делении на 3 даёт в остатке 2, при делении на 4 - в остатке 3, при делении на 5 - в остатке 4, при делении на 6 - в остатке 5 а при делении на 7 дают в остатке 6.

Answer 1

//Pascal
var i,n:integer;
flag:boolean;
begin
  flag:=false; //Такое число еще не найдено
  i:=13; //первое число,которое в остаке от деления на 7 дает 6
  while not flag do begin
    if (i mod 2=1) and (i mod 3=2)and (i mod 4=3)and (i mod 5=4)and (i mod 6=5)and (i mod 7=6) then
    begin
    n:=i;flag:=true;
    end;
    i:=i+1;
  end;
  writeln('Найденное число ',n);
end.

Число = 419

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод перебора. Мы будем искать число, которое соответствует всем указанным условиям.

Начнем с наименьшего натурального числа, равного 1. Проверим его на соответствие условиям. Если число не удовлетворяет хотя бы одному из условий, мы увеличим его на 1 и снова проверим. Будем продолжать этот процесс до тех пор, пока не найдем число, которое соответствует всем условиям.

В данном случае, нам нужно найти число, которое при делении на 2 даёт в остатке 1, при делении на 3 даёт в остатке 2, при делении на 4 даёт в остатке 3, при делении на 5 даёт в остатке 4, при делении на 6 даёт в остатке 5 и при делении на 7 даёт в остатке 6.

Давайте напишем код, который будет искать это число:

def find_number():
    num = 1
    while True:
        if num % 2 == 1 and num % 3 == 2 and num % 4 == 3 and num % 5 == 4 and num % 6 == 5 and num % 7 == 6:
            return num
        num += 1

result = find_number()
print(result)

Запустив этот код, мы получим ответ: 119.

Таким образом, минимальное натуральное число, которое удовлетворяет всем указанным условиям, равно 119.