Question

Дед Мороз попросил Снегурочку посчитать количество писем, полученных от детей в этом году. Снегурочка сказала, что количество писем равно наименьшему четырёхзначному шестнадцатеричному числу, двоичная запись которого содержит ровно 6 нулей. Сколько писем получил Дед Мороз в этом году?

Answer 1

Ответ:

5119 писем

Объяснение:

Наименьшее 4-значное 16-ное число - это:

1000(16) = 1000.0000.0000.0000(2) = 16^3 = 4096

Наименьшее 4-значное 16-ное число, двоичная запись которого содержит ровно 6 нулей - это:

1000.0011.1111.1111 = 13FF(16) = 4096+3*16^2+255 = 5119

Посчитано в уме!

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 6 нулей.

Шестнадцатеричные числа от 1 до 16 включают: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10.

Сначала переведём каждое из этих чисел в двоичную систему:

1: 0001 2: 0010 3: 0011 4: 0100 5: 0101 6: 0110 7: 0111 8: 1000 9: 1001 A: 1010 B: 1011 C: 1100 D: 1101 E: 1110 F: 1111 10: 0001 0000

Из этих чисел, наименьшее, удовлетворяющее условию (содержащее ровно 6 нулей), это 6 (0110 в двоичной системе). В шестнадцатеричной системе оно представляется как 6.

Итак, количество писем, полученных Дедом Морозом в этом году, равно 6.