Question

Определите, при каких значениях логических переменных K, L, M и N логическое выражение (K → M) or (L and K) or not N примет ложное значение. В ответе укажите подряд без пробелов 4 значения, каждое из которых может быть 0 (ложь) или 1 (истина), соответствующих значениям логических переменных K, L, M и N в указанном порядке. Например, ответ 1101 будет соответствовать тому, что K - истинно, L - истинно, M - ложно и N – истинно.

Answer 1

Ответ:

1001

Объяснение:

$(K\to M)\vee LK\vee \overline{N}=0\left\{\begin{array}{c}K\to M=0\\LK=0\\\overline{N}=0\end{array}\right. \\ K\to M=0\left\{\begin{array}{c}K=1\\M=0\end{array}\right.\\ LK=0=>\left[K=1\right]=>L=0\\ \overline{N}=0N=1$

Answer 2

Давайте проанализируем данное логическое выражение:

(K → M) or (L and K) or not N

Если мы хотим, чтобы это выражение приняло ложное значение, то мы должны поставить значения переменных так, чтобы ни одна из его составляющих (термов) не была истинной.

1. Рассмотрим первый терм (K → M). Этот терм будет истинным только в случае, если K ложно или M истинно. Нам нужно избежать этой ситуации, поэтому K должно быть истинно, а M ложно.

2. Рассмотрим второй терм (L and K). Этот терм будет истинным только в случае, если и L, и K истинны одновременно. Чтобы избежать этой ситуации, мы должны сделать L ложным или K ложным.

3. Рассмотрим третий терм not N. Этот терм будет истинным только в случае, если N ложно. Нам нужно избежать этой ситуации, поэтому N должно быть истинным.

Итак, чтобы весь финальный результат был ложным, мы можем выбрать:

• K = 1 (истина)
• L = 0 (ложь)
• M = 0 (ложь)
• N = 1 (истина)

Следовательно, искомая последовательность значений: 1001.