Question

Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа A892(16)?

Answer 1

Ответ:

10 значащих нулей

Объяснение:

Нам нужно найти значение числя A892(16) в двоичной системе. Вначале переведем его в десятичную:

A892₁₆=10∙16³+8∙16²+9∙16¹+2∙16⁰=40960+2048+144+2=43154₁₀

Теперь переведем полученное 43154₁₀ в двоичную систему. Делается это последовательным делением начального числа на 2 в столбик. Сама запись деления достаточно громоздкая и я не буду ее тут приводить. В итоге получаем что

43154₁₀=1010100010010010₂

как мы видим все нули в полученном числе значащие, если любой из них отбросить то получится совершенно другое число. Ответ 10 значащих нулей

PS Я все таки нарисовала деление в столбик и помещу его на прилагаемой картинке. Результат нужно читать по стрелке, от самой последней жирной крупной цифры к первой

Answer 2

Чтобы определить количество значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа A892(16), мы должны сначала преобразовать это число в двоичную систему.

Шестнадцатеричное число A892(16) можно преобразовать в двоичную систему путем замены каждой цифры шестнадцатеричного числа соответствующими четырьмя битами двоичного числа. Вот преобразование:

A = 1010 8 = 1000 9 = 1001 2 = 0010

Теперь объединим все биты, чтобы получить двоичную запись шестнадцатеричного числа A892(16):

A892(16) = 1010 1000 1001 0010

Чтобы определить количество значащих нулей, мы должны исключить ведущие нули (нули слева) и посчитать оставшиеся нули. В данном случае у нас есть два ведущих нуля, поэтому они не являются значащими. Оставшиеся нули являются значащими, поэтому ответ равен 5.

Таким образом, в двоичной записи шестнадцатеричного числа A892(16) есть 5 значащих нулей.