Question

Сколько бит информации несет сообщение «Пойманная в пруду рыба – щука», если всего в пруду 256 карасей, 40 щук и 104 карпа?

Answer 1

Ответ:

1476битта

Объяснение:

Answer 2

Для определения количества бит информации в сообщении, нам необходимо знать вероятности появления каждого символа в сообщении. Похоже, что здесь речь идет о каком-то виде распределения рыб в пруду.

Если мы предположим, что каждая рыба в пруду имеет одинаковую вероятность быть пойманной, то можно вычислить количество бит для данного сообщения, используя формулу Шеннона для энтропии:

$H = - \sum_{i=1}^{n} p(x_i) \cdot \log_2(p(x_i))$

Где:

• $H$ - энтропия (количество бит информации) сообщения.
• $n$ - количество различных символов в сообщении.
• $p(x_i)$ - вероятность появления символа $x_i$.

В данном случае у нас есть 3 различных типа рыб: карась, щука и карп. Предположим, что каждый вид рыбы имеет равную вероятность быть пойманным. Тогда:

• Вероятность поймать карася: $p_{карась} = \frac{256}{256 + 40 + 104}$
• Вероятность поймать щуку: $p_{щука} = \frac{40}{256 + 40 + 104}$
• Вероятность поймать карпа: $p_{карп} = \frac{104}{256 + 40 + 104}$

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу Шеннона для каждого типа рыбы и сложить результаты:

$H = - p_{карась} \cdot \log_2(p_{карась}) - p_{щука} \cdot \log_2(p_{щука}) - p_{карп} \cdot \log_2(p_{карп})$

Подставляя значения вероятностей и производя вычисления, мы получим количество бит информации, несущее данное сообщение.