Question

3. Вычислите в двоичной системе счисления: а) 110001101+11001111-111000111; б) 11101101+1011-111;B) 11. 101+1 10. 111;г) 1001 . 101-1110+111.​

Answer 1

Решения на прикреплённых изображениях

Answer 2

Давайте посчитаем указанные выражения в двоичной системе счисления.

а) $110001101 + 11001111 - 111000111$:

Сначала выполним сложение:

$$\begin{align*} & \phantom{} \underline{\phantom{110001101}} \\ & 110001101 \\ + & 11001111 \\ \end{align*}$$

Выполняя сложение столбиком, получим $1000101010$.

Теперь вычитание:

$$\begin{align*} & \phantom{} \underline{\phantom{1000101010}} \\ & 1000101010 \\ - & 111000111 \\ \end{align*}$$

Результат вычитания равен $1000100011$.

б) $11101101 + 1011 - 111$:

Сложение:

$$\begin{align*} & \phantom{} \underline{\phantom{11101101}} \\ & 11101101 \\ + & 00001011 \\ \end{align*}$$

Сумма равна $11111000$.

Теперь вычитание:

$$\begin{align*} & \phantom{} \underline{\phantom{11111000}} \\ & 11111000 \\ - & 00000111 \\ \end{align*}$$

Результат вычитания равен $11110101$.

в) $11.101 + 1.10.111$:

Сложение:

$$\begin{align*} & \phantom{} \underline{\phantom{11.101}} \\ & 11.101 \\ + & 01.10111 \\ \end{align*}$$

Сумма равна $101.01011$.

г) $1001.101 - 1110 + 111$:

Вычитание:

$$\begin{align*} & \phantom{} \underline{\phantom{1001.101}} \\ & 1001.101 \\ - & 0001.1100 \\ \end{align*}$$

Результат вычитания равен $1000.1111$.

Теперь сложение:

$$\begin{align*} & \phantom{} \underline{\phantom{1000.1111}} \\ & 1000.1111 \\ + & 0011.111 \\ \end{align*}$$

Сумма равна $1100.1101$.

Обратите внимание, что в выражениях использована точка для разделения целой и дробной частей чисел в двоичной системе.